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2019天津公務員考試行測:關于余數那些事兒

發布:2019-04-12 14:37:11    來源:天津公務員考試網 字號: | | 我要提問我要提問
   本期為各位考生帶來了2019天津公務員考試行測:關于余數那些事兒。相信行測考試一定是很多考生需要努力攻克的一道坎兒。行測中涉及的知識面之廣,考點之細,需要開始做到在積累的同時掌握一定的解題技巧。天津公務員考試網溫馨提示考生閱讀下文,相信能給考生帶來一定的幫助。
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  仔細研讀下文>>>2019天津公務員考試行測:關于余數那些事兒

 一、基本概念

 

在整數的除法中,只有能整除與不能整除兩種情況,當不能整除時,就產生余數,對任意自然數a、b、q、r,如果使得a÷b=q……r,且0

余數基本關系式:被除數÷除數=商…余數(0≤余數<除數)

余數基本恒等式:被除數=除數×商+余數

二、常用應用

(一)利用基本公式:主要考察余數基本關系式和恒等式

例1.兩整數相除得3余10,被除數,除數,商與余數之和是143,這兩個數相差 ( )。

A.80 B.70 C.66 D.55

【參考解析】答案為B。設除數為x,則被除數為3x+10,被除數,除數,商與余數之和3x+10+x+3+10=143,可求x=30。即除數為30,被除數為100,兩數相差70。

(二)利用同余特性:余數的和決定和的余數

例2.商店里有6箱貨物,分別重15、16、18、19、20、31千克,兩個顧客買走了其中五箱。已知一個顧客買的貨物重量是另一個顧客的2倍,商店剩下的一箱貨物重( )千克?

A. 16     B. 18 C. 19 D. 20

【參考解析】答案為D。一個顧客買的貨物重量是另一個顧客的2倍。說明這兩位顧客總共取的重量為3的倍數,將6箱貨物相加:15+16+18+19+20+31=119;119÷3=39…2。而在15、16、18、19、20、31六個數中只有20除以3余2,即貨物20千克是被剩下來的。

(三)利用同余定理:

同余問題核心口訣“最小公倍數作周期,余同加余,和同加和,差同減差”

余同加余:“一個數除以4余1,除以5余1,除以6余1”,這個數是 60n+1

和同加和:“一個數除以4余3,除以5余2,除以6余1”,這個數是 60n+7

差同減差:“一個數除以4余3,除以5余4,除以6余5”,這個數是 60n-1

在這里,n的取值范圍為整數,可以為正數也可以取負數。

例3.學生在操場上列隊做操,只知人數在90-110之間。如果排成5排則少2人;排成7排則少4人;則學生人數是多少?( )

A.102 B.98 C.104 D.108

【參考解析】答案為D。人數除以5余3,除以7余3,利用同余特性,這個數為35n+3,n=3時人數在90-110之間,即108。



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